《2025年思维新观察八年级数学下册人教版天津专版》

(1)$(\sqrt{2})^{2}=2$；$(3\sqrt{2})^{2}=18$．

答案：

(2)$\sqrt{(-3)^{2}}=3$．

答案：

1.$(\sqrt{3})^{2}=$________；$(-\sqrt{2})^{2}=$________；$(2\sqrt{2})^{2}=$________；$(-3\sqrt{2})^{2}=$________．

答案： 3;2;8;18

2.$(\sqrt{2024})^{2}$的值为( )．
A. -2024
B. 2024
C. $\sqrt{2024}$
D. $2024^{2}$

答案： B

3.计算：(1)$(-4\sqrt{2})^{2}+(3\sqrt{3})^{2}=$____； (2)$(-\sqrt{6})^{2}-(2\sqrt{5})^{2}=$______．

答案：
(1)59;
(2)−14

4.二次根式$\sqrt{(-3)^{2}}$的值是( )．
A. -3
B. 3或 -3
C. 9
D. 3

答案： D

5.(2022·杭州)下列各式中正确的是( )．
A. $\sqrt{2^{2}}=2$
B. $\sqrt{(-2)^{2}}=-2$
C. $\sqrt{2^{2}}=\pm2$
D. $\sqrt{(-2)^{2}}=\pm2$

答案： A

6.下列式子中错误的是( )．
A. $(\sqrt{5})^{2}=5$
B. $(-\sqrt{5})^{2}=5$
C. $(-\sqrt{5})^{2}=-5$
D. $\sqrt{(-5)^{2}}=5$

答案： C

7.(教材P4T2变式)计算：
(1)$(\sqrt{\pi})^{2}$； (2)$(-\sqrt{2})^{2}$； (3)$(2\sqrt{3})^{2}$；
(4)$\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2}}$； (5)$\sqrt{(3 - \pi)^{2}}$； (6)$\sqrt{a^{4}+2a^{2}+1}$．

答案：
(1)π;
(2)2;
(3)12;
(4)$\sqrt{3}-\sqrt{2}$;
(5)π - 3;
(6)a²+1.

8.(2023·上海)(1)实数a在数轴上的位置如图所示，化简：$\sqrt{(a - 1)^{2}}-\sqrt{a^{2}}$．
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(2)已知$2\lt x\lt3$，化简：$\sqrt{4 + x^{2}-4x}+\sqrt{x^{2}-6x + 9}$．

答案：
(1)1;
(2)1.