《2025年思维新观察八年级数学下册人教版天津专版》

1.(教材P34T2变式)下列说法正确的是(　　　　).
A. 真命题的逆命题是真命题
B. 原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题
C. 任何命题一定有逆命题
D. 任何定理一定有逆定理

答案： C

2.下列命题中，逆命题是真命题的是(　　　　).
A. 直角三角形两锐角互余
B. 对顶角相等
C. 若两直线垂直，则两直线有交点
D. 若x = 1，则x² = 1

答案： A

3.写出下列命题的逆命题，并指出逆命题的真假性:
(1)同位角相等，两直线平行;
(2)全等三角形的对应角相等.

答案：
(1)两直线平行，同位角相等，逆命题是真命题；
(2)对应角相等的两个三角形全等，逆命题是假命题.

4.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是(　　　　).
A.$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$
B. 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
C. 6，7，8
D. 2，3，4

答案： B

5.在△ABC中，AB = 13，BC = 5，AC = 12，则下列结论正确的是(　　　).
A.∠A = 90°
B.∠B = 90°
C.∠C = 90°
D.△ABC为锐角三角形

答案： C

6.在△ABC中，AB = 6，BC = 8，AC = 10，则△ABC的面积为(　　　　).
A. 48
B. 24
C. 60
D. 30

答案： B

7.(教材P39T9变式)如图，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上.试判断△ABC的形状，并说明理由.

答案： $AB^{2}=13$，$BC^{2}=52$，$AC^{2}=65$，$\because AB^{2}+BC^{2}=AC^{2}$，$\therefore \angle ABC = 90^{\circ}$.

8.依图解决问题.
(1)S△ABC = ____
(2)S△ABC = ____
(3)∠BAD = _____

答案：
(1)2；
(2)54；
(3)$135^{\circ}$