《2025年思维新观察八年级数学下册人教版天津专版》

1.直线$y = x$与直线$y = 2x + 1$的交点坐标是(　　　　)
A.(0,1)
B.(1,1)
C.(-1,1)
D.(-1,-1)

答案： D

2.已知一次函数$y = -3x - 6$和$y = 2x + 4$的图象相交$A(x_1,y_1)$点，则$A$点坐标可看成方程组____________________的解.

答案： $\begin{cases}3x + y = -6 \\2x - y = -4 \end{cases}$

3.如图，函数$y = 2x$和$y = ax + 4$的图象相交于点$A(m,3)$，则方程$2x = ax + 4$的解为(　　　　)

A.$x = \frac{3}{2}$
B.$x = 3$
C.$x = 2$
D.$x = 1$

答案： A

4.如图所示，可知方程组$\begin{cases}x - y = 0\\3x - y = 4\end{cases}$的解为__________________.

答案： $\begin{cases}x = 2 \\y = 2 \end{cases}$

5.直线$y = x + 1$，$y = -x + 3$和$x$轴围成的三角形的面积为(　　　　)
A.1
B.2
C.4
D.8

答案： C

6.直线$y = 2x - 4$与直线$y = kx + 6$的交点在$x$轴上，则$k$的值为(　　　　)
A.2
B.-2
C.3
D.-3

答案： D

7.一次函数$y = -x + 5$与$y = 2x - 1$的图象交点在直线$y = kx - 7$上，则$k$的值为______.

答案： 5

8.如图，直线$l_1:y = x + 1$与直线$l_2:y = mx + n$交于点$P(1,b)$.
(1)求$b$的值；
(2)方程组$\begin{cases}y = x + 1\\y = mx + n\end{cases}$的解是________________；
(3)若直线$l_2$与$y$轴交于(0,4)，求两直线与$x$轴围成的三角形面积.

答案：
(1)$b = 2$；
(2)$\begin{cases}x = 1 \\y = 2 \end{cases}$
(3)3.

9.(1)在同一坐标系中画出直线$l_1:y = -\frac{1}{2}x + 2$与直线$l_2:y = 2x - 3$的图象；
(2)若直线$l_1$与直线$l_2$交于点$P$，求$P$点坐标.

答案：
(1)略；
(2)$P(2,1)$.