《2025年思维新观察八年级数学下册人教版天津专版》

(1)$\sqrt{24} \times \sqrt{\frac{1}{3}} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$

答案：

(2)化简$\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$

答案：

(1)$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab} (a \geq 0, b \geq 0)$

答案：

(2)$\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} (a \geq 0, b \geq 0)$

答案：

1.计算$\sqrt{8} \times \sqrt{2}$的结果是(　　　)．
A.$\sqrt{10}$　　　　　　
　B.4　　　　　　　
　C.$\sqrt{6}$　　　　　　
　D.2

答案： B

2.化简$\sqrt{5} \times \sqrt{\frac{4}{5}}$的结果是(　　　)．
A.$\frac{2}{5}$　　　　　　　
　B.2　　　　　　　
　C.$\sqrt{2}$　　　　　　
　D.$\frac{\sqrt{2}}{5}$

答案： B

3.(2023·梧州)下列各式计算正确的是(　　　)．
A.$\sqrt{12} = 3\sqrt{2}$　　　
　B.$\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{5}$　　
　C.$\frac{\sqrt{6}}{2} = \sqrt{3}$　　　　
　D.$\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2$

答案： D

4.计算:(1)$\sqrt{\frac{1}{3}} \times \sqrt{27} =$______；　(2)$\sqrt{32 \times 18} =$______；　(3)$\sqrt{(-15) \times (-27)} =$______．

答案：
(1)3；
(2)24；
(3)$9\sqrt{5}$

5.化简:$\sqrt{8} =$______；　　　　$\sqrt{12} =$______；　　　　$\sqrt{18} =$______；　　　　$\sqrt{27} =$______；
　　　　$\sqrt{8a^{2}b^{2}} (a ＞ 0, b ＞ 0) =$______；　　　　　$\sqrt{12x^{2}y^{4}} (x ＞ 0) =$______．

答案： $2\sqrt{2}$；$2\sqrt{3}$；$3\sqrt{2}$；$3\sqrt{3}$；$2ab\sqrt{2}$；$2xy^{2}\sqrt{3}$

6.(教材P6例题变式)计算：
(1)$\sqrt{6} \times \sqrt{12}$；　　　　　　　　(2)$\sqrt{3} \times \sqrt{12}$；　　　　　　　　(3)$2\sqrt{6} \times \sqrt{\frac{1}{2}}$；
(4)$\sqrt{36 \times 49}$；　　　　　　　　(5)$\sqrt{4a^{2}b^{3}} (a ＞ 0)$；　　　　　(6)$\sqrt{12a^{2}} \times \sqrt{\frac{1}{3}ay^{3}} (a ＞ 0)$；
(7)$3\sqrt{5} \times 2\sqrt{10}$；　　　　　　(8)$\sqrt{6} \times \sqrt{10} \times \sqrt{15}$；　　　　　(9)$\sqrt{3^{2} \times 4^{3} \times 5}$．

答案：
(1)$6\sqrt{2}$；
(2)6；
(3)$2\sqrt{3}$；
(4)42；
(5)$2ab\sqrt{b}$；
(5)$2ay\sqrt{ay}$；
(6)30$\sqrt{2}$；
(7)30；
(8)$24\sqrt{5}$