《2025年思维新观察八年级数学下册人教版天津专版》

10.已知$y = 2x + 1$，当$x = - 1$时，函数$y = $______，当$y = 2$时，自变量$x = $______.

答案： $-1$,$0.5$

11.已知函数式$y = - 3x - 6$，当自变量$x$增加1时，函数值(　　　　).
A.增加3
B.减少3
C.增加1
D.减少1

答案： B

12.已知$y = 2x - 1$，当函数$y$的取值范围是$0\leqslant y\leqslant1$时，则$x$的取值范围是____________.

答案： $\frac{1}{2}\leqslant x\leqslant1$

13.一般地，海拔高度每上升1千米，温度下降$6^{\circ}C$，某时刻地面温度为$20^{\circ}C$，设高出地面$x$千米处的温度为$y^{\circ}C$.
(1)求$y$与$x$之间的函数解析式及自变量范围；
(2)求高出地面2千米处的温度.

答案：
(1)$y = 20 - 6x$ ($x\geqslant0$);
(2)当$x = 2$时,$y = 20 - 6\times2 = 8^{\circ}C$.

14.求下列函数自变量的取值范围.
(1)$y = x - 1$； (2)$y = \sqrt{x + 3}$； (3)$y = \frac{\sqrt{x + 1}}{x - 2}$； (4)$y = \sqrt{3 - x} + \sqrt{x + 2}$.

答案：
(1)$x$为全体实数;
(2)$x\geqslant - 3$;
(3)$x\geqslant - 1$且$x\neq2$;
(4)$-2\leqslant x\leqslant3$.

15.已知等腰三角形的周长是10，底边长$y$，腰长为$x$.
(1)求$y$与$x$的函数关系式；
(2)写出自变量$x$的取值范围.
　　　　　

答案：
(1)$y = 10 - 2x$;
(2)$\begin{cases}10 - 2x＞0 \\x + x＞10 - 2x\end{cases}$,$\therefore2.5＜x＜5$.

16.(教材P74例变式)如图，在靠墙(墙的长为18米)的地方围建一个长方形的鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为36米，求鸡场的边长$y$（米）与$x$（米）的函数解析式，并写出自变量$x$的取值范围.
　　　

答案： $y = 36 - 2x$,$\begin{cases}36 - 2x\leqslant18 \\36 - 2x＞0\end{cases}$,$\therefore9\leqslant x＜18$.