《2025年思维新观察八年级数学下册人教版天津专版》

1.(教材P49T3变式)如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A、B两点的点O处，再分别取OA，OB的中点M，N，量得MN = 20m，则池塘的宽度AB为____m.
　　

答案： 40

2.如图所示，在△ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，则图中平行四边形有____个.若AC = 5，AB = 10，BC = 7，则△DEF的周长为____.
　　

答案： 3,11

3.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，E为CD的中点，若OE = 3cm，则AD =( ).
A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm
　　

答案： B

4.如图，已知E，F，G，H分别为四边形ABCD各边的中点，若AC = 10cm，BD = 12cm，则四边形EFGH的周长为( ).
A.10cm B.11cm C.12cm D.22cm
　　

答案： D

5.如图，已知E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH为平行四边形.
　　

答案： 连接 BD，证$EH\underline{\underline{//}}\frac{1}{2}BD$，$FG\underline{\underline{//}}\frac{1}{2}BD$即可.

6.如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC = AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，
(1)求证：EF//BC；
(2)若BC = 10，AC = 6，求EF的长.
　　　　　

答案：
(1)$AF = DF$，EF 为$\triangle ABD$的中位线；
(2)$EF=\frac{1}{2}BD = 2$.