《2025年思维新观察八年级数学下册人教版天津专版》

1.用列表法与解析法表示 n 边形的内角和 m(度)是边数 n 的函数.列表如下：
| n | … | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| m(度) | … | | | | | | … |
　　　　　　　
n 边形的内角和 m 与边数 n 的函数关系式为______________________________.

答案： $m = 180\times(n - 2)(n\geq3，且n为正整数)$

2.若每上 6 个台阶就升高 1 米，则上升高度 h(米)与上的台阶数 m(个)之间的函数解析式是(　　　　).
A.h = 6m
B.h = 6 + m
C.h = m - 6
D.h = $\frac{m}{6}$

答案： D

3.一个正方形的边长为 3cm，它的各边边长减少 xcm 后，得到的新正方形的周长为 ycm，y 与 x 之间的函数关系式是(　　　　).
A.y = 12 - 4x
B.y = 4x - 12
C.y = 12 - x
D.以上都不对

答案： A

4.某水库的水位在 5 小时内持续上涨，初始的水位高度为 6 米，水位以每小时 0.3 米的速度匀速上升，则水库的水位高度 y(米)与时间 x(小时)(0≤x≤5)的函数关系式为________________.

答案： $y = 0.3x + 6$

5.(教材 P82T7 变式)下列图形中的曲线不能表示 y 是 x 的函数的是(　　　　).
　　　　　　　

答案： C

6.爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家.下面能反映当天爷爷离家距离 y 与时间 x 的函数关系的大致图象是(　　　　).
　　　

答案： C

7.(2023·盐城)小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发.两人离甲地的距离 y(m)与出发时间 x(min)之间的函数关系如图所示.
(1)小丽步行的速度为______m/min；
(2)当两人相遇时，求他们到甲地的距离.
　　　　

答案：
(1)$v_{小丽}=\frac{2400}{30}=80m/min$；
(2)$v_{小华}=\frac{2400}{20}=120m/min$，设$x$ min 相遇，$(80 + 120)x = 2400$，$x = 12$，$s = 12\times80 = 960(m)$。