《2025年滚动迁移中考总复习数学山西专版》

2. 原创 如图1,以直线$AB$上一点$O$为端点作射线$OC$,使$\angle BOC = 70^{\circ}$,将直角三角板$DOE$的直角顶点放在点$O$处,一边$OD$放在射线$OB$上.
(1)如图1,$\angle COE =$____.
(2)如图2,将直角三角板$DOE$绕点$O$逆时针转动,若$OC$恰好平分$\angle DOE$,则$\angle BOD =$____,$\angle AOD =$____.

答案：
(1)20°
(2)25°　155°

3. 一只杯子静止在斜面上,其受力分析如图所示,重力$G$的方向竖直向下,支持力$F_1$的方向与斜面垂直,摩擦力$F_2$的方向与斜面平行.若斜面的坡角$\alpha = 25^{\circ}$,则摩擦力$F_2$与重力$G$方向的夹角$\beta$的度数为( )

A. $155^{\circ}$
B. $125^{\circ}$
C. $115^{\circ}$
D. $65^{\circ}$

答案： C

4. 如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心$O$的光线相交于点$P$,点$F$为焦点.若$\angle1 = 155^{\circ}$,$\angle2 = 30^{\circ}$,则$\angle3$的度数为( )
A. $45^{\circ}$
B. $50^{\circ}$
C. $55^{\circ}$
D. $60^{\circ}$

答案： C

5. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$\angle A = 30^{\circ}$,直线$a// b$,顶点$C$在直线$b$上,直线$a$交$AB$于点$D$,交$AC$于点$E$.若$\angle1 = 145^{\circ}$,则$\angle2$的度数是____.

答案： 40°

6. 如图是正$n$边形纸片的一部分,其中$AB$,$CD$分别是正$n$边形两条边的一部分,若直线$AB$,$CD$相交形成的锐角为$36^{\circ}$,则$n$的值是( )

A. 5
B. 6
C. 8
D. 10

答案： A