《2025年滚动迁移中考总复习数学山西专版》

6. （2023山西第6题）一种弹簧秤最大能称10 kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12 cm，每挂重1 kg物体，弹簧伸长0.5 cm，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式为（ ）
A. y = 12 - 0.5x
B. y = 12 + 0.5x
C. y = 10 + 0.5x
D. y = 0.5x
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： B

7. （2024省适应性二）大自然中的音乐与数学有着奇妙的联系。据悉蟋蟀鸣叫的次数与气温关系密切，项目化学习小组统计了本地不同气温下某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数，汇总如下表：
　？
若这种蟋蟀每分钟鸣叫的次数为49次，则该地当时的气温约为______℃。

答案： 10

8. （2019山西第19题）某游泳馆推出两种收费方式。
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元。
方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元。
设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y₁(元)，选择方式二的总费用为y₂(元)。
(1)请分别写出y₁，y₂与x之间的函数表达式。
(2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时，选择方式一比方式二省钱?

答案： 解:
(1)y₁= 30x + 200.y₂= 40x.
(2)由y₁＜y₂，得30x + 200 ＜ 40x.
解得x ＞ 20.
∴当x ＞ 20时，选择方式一比方式二省钱.

9. 市政府计划建设一项惠民工程，先锋运输公司承担了运送10⁵ m³土石方的任务。
(1)运输公司的平均运送速度v(单位：m³/d)与完成任务所需时间t(单位：d)之间的函数关系式为______。
(2)如果每辆车每天平均运送10² m³的土石方，要求完成任务的时间不能超过50天，求运输公司平均每天至少安排多少辆车。

答案： 解:
(1)$v=\frac{10^{5}}{t}$
(2)设运输公司平均每天安排x辆车.
根据题意得10²x×50≥10⁵，解得x≥20.
答：运输公司平均每天至少安排20辆车.