《2025年滚动迁移中考总复习数学山西专版》

1. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，若将它的边长都扩大3倍，则∠A的三角函数值 ( )
A. 不变
B. 变大
C. 变小
D. 无法判断

答案： A

2. 原创 如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°
(1)若AC = 2BC，则∠C的度数为____。
(2)若AB = 2BC，则sin A = ____，tan C = ____。
(3)若BC = 3，tan A = $\frac{5}{12}$，则AC的长为____。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)60°　
(2)$\frac{\sqrt{5}}{5}$　2　
(3)$\frac{39}{5}$

3. 在△ABC中，若∠A = 105°，∠B = 45°，则cos C = ____。

答案： $\frac{\sqrt{3}}{2}$

4. 教材变式 在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，根据下列条件直接写出直角三角形的其他元素(边和角)：
(1)a = 19，c = 19$\sqrt{2}$。
(2)a = 3$\sqrt{2}$，b = 3$\sqrt{6}$。
(3)b = 30，∠B = 25°。(边长精确到1，参考数据：sin 25° ≈ 0.42，tan 25° ≈ 0.47)

答案： 解:
(1)b=19,∠A=∠B=45°.
(2)c=6$\sqrt{2}$,∠A=30°,∠B=60°.
(3)a=64,c=71,∠A=65°.

5. 在边长为1的正方形网格中，点A，B，C都在格点上，则cos∠BAC = ____。
　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　

答案： $\frac{3\sqrt{10}}{10}$