《2025年滚动迁移中考总复习数学山西专版》

直角三角形的两个锐角互余

答案：

答案： 斜边的一半
@@$\frac{1}{2}AB$
@@$\frac{1}{2}AB$

有两个角互余的三角形是直角三角形

答案：

勾股定理的逆定理：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

答案：

1. 已知△ABC是等腰三角形.
(1)若AB = AC，∠A = 36°，则∠B = ______.
(2)若AB = AC，∠A = 120°，则AB:AC:BC = ______.
(3)若∠A = 45°，则∠B = ______________.
(4)若AB = 2，BC = 4，则△ABC的周长为 ______.

答案：
(1)72°
(2)1:1:$\sqrt{3}$
(3)45°或67.5°或90°
(4)10

2. 如图，在等边三角形ABC中，点D是边AC上的动点(不与A，C重合)，点E是边AB上的动点(不与A，B重合)，连接BD，CE，且BD与CE交于点F.若BE = AD，求∠DFC的度数.

答案： 解：
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A = ∠ABC = 60°，AB = BC.
在△ABD和△BCE中，$\begin{cases}AB = BC,\\\angle A = \angle CBE,\\AD = BE,\end{cases}$
∴△ABD≌△BCE(SAS).
∴∠ABD = ∠BCE.
∵∠ABD + ∠CBD = ∠ABC = 60°，
∴∠DFC = ∠CBD + ∠BCE = ∠ABD + ∠CBD = 60°.