《2025年滚动迁移中考总复习数学山西专版》

5. (2022山西第18题)2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场。电动汽车在保障能源安全、改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势。经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每千米的充电费比燃油车平均每千米的加油费少0.6元。若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每千米的充电费。
**思路分析**
(1)主干等量关系：单价×路程 = 总费用，总费用都为200元。
从“少0.6”能得到的等量关系：电动汽车平均每千米的充电费 = 燃油车平均每千米的加油费 - 0.6。
从“4倍”能得到的等量关系：电动汽车可行驶的总路程 = 燃油车可行驶的总路程×4。
(2)根据所求直接设电动汽车平均每千米的充电费为x元。用含x的式子表示其他未知量，列表如下：
|类型|单价/(元·千米⁻¹)|路程/千米|总费用/元|
|----|----|----|----|
|电动汽车|x|__________|200|
|燃油车|__________|__________|200|
(3)根据路程之间的关系列方程。

答案： 解:设这款电动汽车平均每千米的充电费为$x$元.
　根据题意得$\frac{200}{x}=\frac{200}{x + 0.6}\times4$.解得$x = 0.2$.
　经检验,$x = 0.2$是原方程的解.
　答:这款电动汽车平均每千米的充电费为0.2元.
　思路分析
　$\frac{200}{x}$ $x + 0.6$ $\frac{200}{x + 0.6}$

6. (2021山西第18题)太原武宿国际机场简称“太原机场”，是山西省开通的首条定期国际客运航线。游客从太原某景区乘车到太原机场，有两条路线可供选择。
路线一：走迎宾路经太榆路，全程25千米，但交通比较拥堵。
路线二：走太原环城高速，全程30千米，平均速度是路线一的$\frac{5}{3}$倍，因此到达太原机场的时间比走路线一少7分钟。
求走路线一到达太原机场需要多长时间。

答案： 解:设走路线一到达太原机场需要$x$分钟.
　根据题意得$\frac{5}{3}\times\frac{25}{x}=\frac{30}{x - 7}$.解得$x = 25$.
　经检验,$x = 25$是原方程的解.
　答:走路线一到达太原机场需要25分钟.
　思路分析
　$\frac{25}{x}$ $\frac{30}{x - 7}$ $x - 7$

7. (2020山西第21题节选)经实践调查，一个智能闸机的平均检票速度是一个人工检票口平均检票速度的2倍，180人的团队通过一个智能闸机口比通过一个人工检票口可节约3分钟，求一个智能闸机平均每分钟检票通过的人数。

答案： 解:设一个人工检票口平均每分钟检票通过的人数为$x$人.
　根据题意得$\frac{180}{x}-3=\frac{180}{2x}$.解得$x = 30$.
　经检验,$x = 30$是原方程的解.当$x = 30$时,$2x = 60$.
　答:一个智能闸机平均每分钟检票通过的人数为60人.