《2025年滚动迁移中考总复习数学山西专版》

21. 计算：
(1)(2024山西第16(1)题) (2)$(-1)^{4}\times|-8|+(-2)^{3}\times(\frac{1}{2})^{2}$。
$(-6)\times\frac{1}{3}-(\frac{1}{2})^{-2}+[(-3)+(-1)]$。
(3)$\sqrt[3]{-27}+|-3|-\frac{1}{2}\times(-\frac{1}{4})^{-1}$。 (4)$(-2)\times3+\sqrt{8}\div\sqrt{2}-(-\frac{1}{3})^{0}$。

答案： 解:
(1)原式$= -2 - 4 + (-4)$ $= -10$.
(2)原式$= 1\times8 + (-8)\times\frac{1}{4}$ $= 8 + (-2)$ $= 6$.
(3)原式$= -3 + 3 - \frac{1}{2}\times(-4)$ $= 2$.
(4)原式$= -6 + 2 - 1$. $= -5$.

1. 中国人很早就开始使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放着表示正数，斜放着表示负数。 如图1表示(+2)+(-2)。 按照这种表示法，图2表示的是 ( )

A. (+3)+(+6)
B. (-3)+(-6)
C. (-3)+(+6)
D. (+3)+(-6)

答案： D

2. 如图，有甲、乙两条数轴。 甲数轴上的三点A，B，C对应的数依次为-4，2，32，乙数轴上的三点D，E，F对应的数依次为0，x，12。
(1)计算A，B，C三点对应的数的和，并求$\frac{AB}{AC}$的值。

(2)当点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐，求x的值。

答案： 解:
(1)$\because$点$A$，$B$，$C$对应的数依次是$-4$，$2$，$32$，$\therefore A$，$B$，$C$三点对应的数的和为$-4 + 2 + 32 = 30$. $\because AB = 2 - (-4) = 6$，$AC = 32 - (-4) = 36$，$\therefore\frac{AB}{AC}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$
(2)由数轴得$DE = x - 0 = x$，$DF = 12 - 0 = 12$，由题意得$\frac{AB}{AC}=\frac{DE}{DF}$，$\therefore\frac{1}{6}=\frac{x}{12}$，$\therefore x = 2$.