《2025年滚动迁移中考总复习数学山西专版》

(2)二次根式有意义的条件：被开方数都是____。
(3)最简二次根式：一般地，被开方数不含____，这样的二次根式，叫做最简二次根式。
(4)性质：
①非负性，$\sqrt{a}\geq0(a\geq0)$；
②$(\sqrt{a})^{2}=$____$(a\geq0)$；
③$\sqrt{a^{2}}=|a|=$____；
④$\sqrt{ab}=$____$(a\geq0,b\geq0)$；
⑤$\sqrt{\frac{a}{b}}=$____$(a\geq0,b\gt0)$。
(5)运算
|加减法法则：先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并|
|乘除法则：$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}(a\geq0,b\geq0)$，$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}(a\geq0,b\gt0)$|

答案：
(2)非负数
(3)分母，也不含能开得尽方的因数或因式
(4)$\begin{cases}a(a\geq0)\\ -a(a ＜ 0)\end{cases}$；$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$ $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$