《2025年滚动迁移中考总复习数学山西专版》

3. 已知一次函数$y = kx + b(k\neq0)$，函数值$y$随自变量$x$的增大而减小，且$kb＜0$，则函数$y = kx + b$的图象大致是 ( )

答案： C

4. 原创 已知反比例函数$y = \frac{2}{x}$.

(1)在平面直角坐标系中画出$y = \frac{2}{x}$的图象.
(2)该反比例函数的图象在第____象限，且在每一个象限内，$y$随$x$的增大而____.
(3)当$y＞1$时，$x$的取值范围为____；当$x＞2$时，$y$的取值范围为____.
(4)若点$(-3,a),(1,b),(2,c)$是反比例函数图象上的点，则$a,b,c$的大小关系是____.(用“＜”连接)
(5)在同一直角坐标系中，若一次函数$y = 2x$的图象与反比例函数$y = \frac{2}{x}$的图象交于点$A,B$，点$A$的坐标为$(1,2)$，则点$B$的坐标为____.

答案：
解：
(1) 如答图所示，即为所求.

(2) 一、三 减小
(3) $0 ＜ x ＜ 2$ $0 ＜ y ＜ 1$
(4) $a ＜ c ＜ b$
(5) $(-1,-2)$

5. (2021山西第5题)已知反比例函数$y = \frac{6}{x}$，则下列描述不正确的是 ( )
A. 图象位于第一、三象限 B. 图象必经过点$(4,\frac{3}{2})$
C. 图象不可能与坐标轴相交 D. $y$随$x$的增大而减小

答案： D

6. (2023山西第8题)若点$A(-3,a),B(-1,b),C(2,c)$都在反比例函数$y = \frac{k}{x}(k＜0)$的图象上，则$a,b,c$的大小关系是 ( )
A. $b＜a＜c$ B. $c＜b＜a$ C. $a＜b＜c$ D. $c＜a＜b$

答案： D

7. (2020山西第7题)已知点$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),C(x_3,y_3)$都在反比例函数$y = \frac{k}{x}(k＜0)$的图象上，且$x_1＜x_2＜0＜x_3$，则$y_1,y_2,y_3$的大小关系是 ( )
A. $y_2＞y_1＞y_3$ B. $y_3＞y_2＞y_1$ C. $y_1＞y_2＞y_3$ D. $y_3＞y_1＞y_2$

答案： A