《2025年滚动迁移中考总复习数学山西专版》

3. 如图，数轴上点A表示实数a，点B表示实数b。 请解答下列问题。

(1)请直接写出a，0，b之间的大小关系。
(2)若$a = -2$，$b = \sqrt{3}$。
①请直接写出a的绝对值和b的相反数。
②求AB的长度。

答案： 解:
(1)$a ＜ 0 ＜ b$.
(2)①$a$的绝对值为2，$b$的相反数为$-\sqrt{3}$ ②$AB = |a - b| = |(-2)-\sqrt{3}| = \sqrt{3}+2$.

4. (2023山西第4题)山西是全国电力外送基地，2022年山西省全年外送电量达到1464亿千瓦时，同比增长18.55%。 数据1464亿千瓦时用科学记数法表示为 ( )

A. $1.464\times10^{8}$千瓦时
B. $1464\times10^{8}$千瓦时
C. $1.464\times10^{11}$千瓦时
D. $1.464\times10^{12}$千瓦时

答案： C

5. 被称为“新材料之王”的石墨烯，是目前已知强度最高的材料之一，单层石墨烯的厚度约为0.35纳米。 0.35纳米相当于0.00000000035米，数据0.00000000035米用科学记数法表示为( )
A. $3.5\times10^{-9}$米
B. $0.35\times10^{-9}$米
C. $35\times10^{-10}$米
D. $3.5\times10^{-10}$米

答案： D

6. (2018山西第6题)黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河。 黄河壶口瀑布位于山西省临汾市吉县城西45千米处，是黄河最具气势的自然景观，其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒。 若以时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为 ( )

A. $6.06\times10^{4}$立方米/时
B. $3.136\times10^{6}$立方米/时
C. $3.636\times10^{6}$立方米/时
D. $36.36\times10^{5}$立方米/时

答案： C

7. 下列说法正确的是 ( )
A. 81的平方根是9
B. 64的算术平方根是$\pm8$
C. -27的立方根是-3
D. 0既没有立方根也没有平方根

答案： C

8. 若式子$\sqrt{2x - 4}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( )
A. $x\neq2$
B. $x\geq2$
C. $x\leq2$
D. $x\neq -2$

答案： B