《2025年滚动迁移中考总复习数学山西专版》

7. 如图，一块面积为60 cm²的三角形硬纸板(记为△ABC)平行于投影面放置，在点光源O的照射下形成的投影是△A₁B₁C₁，若OB:BB₁ = 2:3，则△A₁B₁C₁的面积是( )

A. 90 cm²
B. 135 cm²
C. 150 cm²
D. 375 cm²

答案： D

8. 如图，矩形OABC各顶点的坐标分别为O(0,0)，A(3,0)，B(3,2)，C(0,2)，以原点O为位似中心，将这个矩形按相似比$\frac{1}{3}$缩小，则顶点B在第一象限内对应点的坐标是( )

A. (9,4)
B. (4,9)
C. $(1,\frac{3}{2})$
D. $(1,\frac{2}{3})$

答案： D

9. (2020山西第5题)泰勒斯是古希腊时期的思想家、科学家、哲学家，他最早提出了命题的证明.泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长、标杆的高度、金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理运用了我们所学的( )

A. 图形的平移
B. 图形的旋转
C. 图形的轴对称
D. 图形的相似

答案： D

10.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(如图ABC).“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度.如图，点A，B，Q在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为直角，AP与BC相交于点D，测得AB = 40 cm，BD = 20 cm，AQ = 12 m，则树高PQ = ______m.

答案： 6

11. 物理课上学过的小孔成像是一种利用光的直线传播特性实现图象投影的方法.如图，燃烧的蜡烛(竖直放置)的烛焰AB经小孔O在屏幕(竖直放置)上成的像为DC，经测量可知DC = 3 cm，蜡烛到小孔的距离为28 cm，光屏到小孔的距离为40 cm.此时烛焰AB的高为______cm.

答案： 2.1