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1. 如图，在正方形ABCD中，点E是CD边的中点，AE的垂直平分线分别交AD，BC边于点F，G，垂足为H.若AB = 4，则GH的长为______. 
答案：
$\frac{3\sqrt{5}}{2}$
2. 如图，在矩形ABCD中，AD = 10，AB = 8，点E为AD边上一点，将△ABE沿BE翻折到△FBE处，延长EF交BC于点G，延长BF交CD于点H.若FH = CH，则AE的长为______. 
答案：
$\frac{32}{5}$
3. 在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AC = 8，BC = 6，点D是AB的中点，连接CD，过点B作CD的垂线BE，交AC于点E，垂足为F，则BE的长为______. 
答案：
$\frac{15}{2}$
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