《2025年滚动迁移中考总复习数学山西专版》

3. 下列各数中，是不等式2(x - 1) + 3 ＜ 0的解的是 ( )
A. -3
B. -$\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{3}$
D. 2

答案： A

4. 不等式7x + 5 ＜ 5x + 1的解集为______.

答案： $x ＜ -2$

5. (2022山西第5题)不等式组$\begin{cases}2x + 1≥3,\\4x - 1 ＜ 7\end{cases}$的解集为 ( )
A. x≥1
B. x ＜ 2
C. 1≤x ＜ 2
D. x ＜ $\frac{1}{2}$

答案： C

6. 解不等式组$\begin{cases}2x - 1 ＜ x + 4, ①\\\frac{2}{3}x-\frac{3x + 1}{2}≤\frac{1}{3}, ②\end{cases}$把它的解集表示在数轴上并写出它的所有整数解.

答案：
解:解不等式①得$x ＜ 5$.解不等式②得$x \geq -1$.
所以原不等式组的解集为$-1 \leq x ＜ 5$.
这个不等式组的解集在数轴上表示如答图:

它的所有整数解为$-1,0,1,2,3,4$.

7. (2021山西第16(2)题)下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务.
$\frac{2x - 1}{3}＞\frac{3x - 2}{2}-1$.
解：2(2x - 1)＞3(3x - 2) - 6. ………………………………………………… 第一步
4x - 2＞9x - 6 - 6. …………………………………………………………… 第二步
4x - 9x＞-6 - 6 + 2. ………………………………………………………… 第三步
-5x＞-10. ……………………………………………………………………… 第四步
x＞2. …………………………………………………………………………… 第五步

**任务一**：填空.
①以上解题过程中，第二步是依据____________________(运算律)进行变形的.
②从第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______________________________.

**任务二**：请直接写出该不等式的正确解集.

答案： 解:任务一:
①乘法分配律(或分配律)
②五　不等式两边都除以-5,不等号的方向没有改变(或不符合不等式的基本性质3)
任务二:
$x ＜ 2$.