《2025年滚动迁移中考总复习数学山西专版》

1.（2024省适应性三）健康中国，营养先行。2024年5月12日至18日是第十届全民营养周，某社区食堂在全民营养周到来之际，推出系列营养套餐，其中营养套餐A的菜品如下图所示。
　
（1）该套餐中的蛋白质和脂肪这两类营养素主要来自清蒸鱼块和滑炒鸡丁。每100克清蒸鱼块和滑炒鸡丁中的蛋白质和脂肪含量如表所示。按配餐要求，每份套餐中清蒸鱼块和滑炒鸡丁两道菜品提供的蛋白质、脂肪量应分别为34克、24.8克，求每份该种套餐中清蒸鱼块和滑炒鸡丁两道菜品各有多少克。
（2）按配餐要求，每份素炒时蔬中芹菜与西兰花共260克，已知每100克芹菜与每100克西兰花分别含有1.5克、2.5克的膳食纤维。若要使每份素炒时蔬中所含的膳食纤维不少于5克，则每份素炒时蔬中西兰花至少有多少克。

答案： 解：
(1)设每份该种套餐中清蒸鱼块有x克，滑炒鸡丁有y克.
根据题意得$\begin{cases}\frac{16}{100}x+\frac{15}{100}y = 34,\\\frac{8}{100}x+\frac{14}{100}y = 24.8.\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 100,\\y = 120.\end{cases}$
答：每份该种套餐中清蒸鱼块有100克，滑炒鸡丁有120克.
(2)设每份素炒时蔬中西兰花有m克，
根据题意得$\frac{2.5}{100}m+\frac{1.5}{100}(260 - m)\geq5$.解得$m\geq110$.
所以m的最小值为110.
答：每份素炒时蔬中西兰花至少有110克.