《2025年滚动迁移中考总复习数学山西专版》

1. 化学小组欲将100 g浓度为98%的酒精溶液稀释为75%的酒精溶液(酒精挥发忽略不计)。设需要加水x g，根据题意可列方程为__________。

答案： $100\times98\% = 75\%(100 + x)$

2. (2024太原一模)目前，我市很多小区都设置了智能垃圾回收机，居民按要求分类投递垃圾，就能获取可提现的“环保金”。已知某小区智能回收机早晚高峰时段环保金发放标准为0.8元/千克，其他时段为1元/千克，新手注册赠送3.88元环保金。李阿姨注册后的一周内分不同时段共投递6.7千克垃圾，共得环保金10.3元。若设李阿姨在高峰时段投递的垃圾重量为x千克，则x满足的方程为__________。

答案： $3.88 + 0.8x+(6.7 - x)=10.3$

3. (2020山西第17题)2020年5月，太原开展“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张)。某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元。求该电饭煲的进价。

答案： 解:设该电饭煲的进价为$x$元.
　根据题意得$(1 + 50\%)x\cdot80\% - 128 = 568$.
　解得$x = 580$.
　答:该电饭煲的进价为580元.
　思路分析
　$(1 + 50\%)x$ $(1 + 50\%)x\cdot80\%$ $568 + 128$

4. 当下电子产品更新换代速度加快，废旧智能手机数量不断增加。科学处理废旧智能手机，既可减少环境污染，还可回收其中的可利用资源。据研究，从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多760克。已知从2.5吨废旧智能手机中提炼出的黄金，与从0.6吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等，求从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克。

答案： 解:设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金$x$克，白银$y$克.
　根据题意得$\begin{cases}y = x + 760,\\2.5x = 0.6y.\end{cases}$
　解得$\begin{cases}x = 240,\\y = 1000.\end{cases}$
　答:从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金240克，白银1000克.