《2025年优佳学案（云南）八年级数学上册人教版》

1. 已知等腰三角形的两边长分别为8 cm和10 cm,求该三角形的周长.

答案： 26cm或28cm
解析：当腰长为8cm时，三边长为8，8，10，周长=8+8+10=26cm；当腰长为10cm时，三边长为10，10，8，周长=10+10+8=28cm。

2. 等腰三角形底边长为5,一腰上的中线把其周长分成差为3的两部分,求该等腰三角形的腰长.

答案： 8
解析：设腰长为2x，则中线分成的两部分周长为（x+2x）和（x+5）。当3x-(x+5)=3时，2x=8，腰长为8；当(x+5)-3x=3时，2x=2，此时三边长2，2，5，不满足三角形三边关系，舍去。故腰长为8。

3. (2025 昆明西山区期中)若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为42°,则这个等腰三角形的顶角是( ).A. 42°或138° B. 48°或132° C. 48°或138° D. 42°或132°

答案： B
解析：当高在三角形内部时，顶角=90°-42°=48°；当高在三角形外部时，顶角=90°+42°=132°。故顶角为48°或132°。

4. 在三角形ABC中,AB=AC,边AB上的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为40°,求∠B的度数.

答案： 解：分两种情况：①当△ABC为锐角三角形时，AB的垂直平分线与AC交于点D，∠ADE=40°，则∠A=90°-40°=50°。
∴∠B=(180°-50°)/2=65°。②当△ABC为钝角三角形时，AB的垂直平分线与CA的延长线交于点D，∠ADE=40°，则∠DAE=50°，∠BAC=180°-50°=130°。
∴∠B=(180°-130°)/2=25°。综上，∠B的度数为65°或25°。