《2025年优佳学案（云南）八年级数学上册人教版》

“边角边”判定法______和它们的______分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）．
满足“两边和其中一边的对角分别相等”的两个三角形______全等．

答案： 两边；夹角；不一定
解析：“边角边”判定法：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等；满足“两边和其中一边的对角分别相等”的两个三角形不一定全等．

【变式1】下列四个三角形中，与图中的△ABC全等的是（　　）．

答案： C
解析：图中△ABC的两边为b，c，夹角为72°，A选项两边为c，a，夹角为50°，不符合；B选项两边为c，夹角为72°，但边长不确定，不符合；C选项两边为b，c，夹角为72°，符合SAS，全等；D选项两边为c，夹角为58°，不符合，故选C．

【例2】在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．这两个三角形一定全等吗？

答案： 不一定全等，理由见解析
解析：不一定全等，如图，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC和△ABD不全等，所以“边边角”不能判定两个三角形全等．

【变式2】如图，下列选项中不能判定△ABC≌△ADE的是（　　）．
A．AB=AD，AC=AE，∠1=∠2
B．∠B=∠D，AB=AD，AC=AE
C．∠C=∠E，BC=DE，AC=AE
D．∠BAC=∠DAE，AB=AD，AC=AE

答案： B
解析：A选项，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，即∠BAC=∠DAE，符合SAS，能判定；B选项，∠B=∠D，AB=AD，AC=AE，是“边边角”，不能判定；C选项，∠C=∠E，BC=DE，AC=AE，符合AAS，能判定；D选项，∠BAC=∠DAE，AB=AD，AC=AE，符合SAS，能判定，故选B．