《2025年优佳学案（云南）八年级数学上册人教版》

1. 如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在同一条直线上，要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是（ ）.
A. AD=FB B. DE=BD C. BF=DB D. 以上都不对

答案： A
AD=FB，则AD+DB=FB+DB，即AB=FD，
AC=FE，BC=DE，AB=FD，符合“SSS”，故选A.

2. 如图，C是BD的中点，AB=ED，AC=EC. 求证：△ABC≌△EDC.

答案：
∵C是BD的中点，
∴BC=DC.
在△ABC和△EDC中，AB=ED，AC=EC，BC=DC，
∴△ABC≌△EDC（SSS）.

3. 如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC. 将点A放在角的顶点处，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线. 此仪器的原理是（ ）.
A. “SSS” B. “SAS” C. “ASA” D. “AAS”

答案： A
AB=AD，BC=DC，AC=AC，△ABC≌△ADC（SSS），∠BAC=∠DAC，故选A.

4. 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AC=BD. 求证：∠DAC=∠CBD.

答案： 在△ADC和△BCD中，AD=BC，AC=BD，DC=CD，
∴△ADC≌△BCD（SSS），
∴∠DAC=∠CBD.

5. 如图，已知AB=DE，BC=EC，AC=DC. 求证：∠1=∠2.

答案： 在△ABC和△DEC中，AB=DE，BC=EC，AC=DC，
∴△ABC≌△DEC（SSS），
∴∠ACB=∠DCE，
∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE，即∠1=∠2.

6. 如图，在△ABC和△DBE中，AC=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DBE，添加的一组条件不正确的是（ ）.
A. AB=DB，BC=BE B. AB=DB，∠C=∠E
C. ∠A=∠D，∠ABD=∠CBE D. ∠A=∠D，AB=DB

答案： B
A：SSS；B：SSA（∠C不是AB和AC的夹角）；C：ASA；D：SAS，故选B.

7. 如图，C是AB的中点，CD=BE，请添加一个条件： ，使△ACD≌△CBE.

答案： AD=CE（或∠ACD=∠B或∠ADC=∠E）
C是AB中点，AC=CB，CD=BE，添加AD=CE，SSS；或∠ACD=∠B，SAS；或∠ADC=∠E，AAS.