《2025年优佳学案（云南）八年级数学上册人教版》

5.$x^{4n}$可以写成( ).
A.$x^{4}+x^{n}$
B.$x^{n}+x^{3n}$
C.$(x^{2n})^{2}$
D.$x^{4}\cdot x^{n}$

答案： C
解析：A.$x^{4}+x^{n}$不能合并为$x^{4n}$，错误；
B.$x^{n}+x^{3n}$不能合并为$x^{4n}$，错误；
C.$(x^{2n})^{2}=x^{4n}$，正确；
D.$x^{4}\cdot x^{n}=x^{4+n}$，错误。

6. 已知$a^{m}=4,a^{n}=8$,求$a^{3m}$与$a^{2n}$的值.

答案： $a^{3m}=64$，$a^{2n}=64$
解析：$a^{3m}=(a^{m})^{3}=4^{3}=64$，$a^{2n}=(a^{n})^{2}=8^{2}=64$

7. 计算$(-2a)^{3}$,结果为( ).
A.$-2a^{3}$
B.$-6a^{3}$
C.$8a^{3}$
D.$-8a^{3}$

答案： D
解析：$(-2a)^{3}=(-2)^{3}a^{3}=-8a^{3}$

8. 下列计算中,正确的是( ).
A.$a^{5}+a^{5}=2a^{10}$
B.$a^{3}\cdot a^{5}=a^{15}$
C.$(-a^{2})^{4}=a^{8}$
D.$(-4a^{2}b)^{3}=-12a^{6}b^{3}$

答案： C
解析：A.$a^{5}+a^{5}=2a^{5}$，错误；
B.$a^{3}\cdot a^{5}=a^{8}$，错误；
C.$(-a^{2})^{4}=a^{8}$，正确；
D.$(-4a^{2}b)^{3}=-64a^{6}b^{3}$，错误。

9. 计算：(1)$(-2a^{2}b^{3})^{3};$

答案： $-8a^{6}b^{9}$
解析：$(-2a^{2}b^{3})^{3}=(-2)^{3}(a^{2})^{3}(b^{3})^{3}=-8a^{6}b^{9}$

9. 计算：(2)$(-2×10^{3})^{2};$

答案： $4×10^{6}$
解析：$(-2×10^{3})^{2}=(-2)^{2}×(10^{3})^{2}=4×10^{6}$

9. 计算：(3)$(-xy^{2})^{3}\cdot (-3x^{2}y)^{2}.$

答案： $-9x^{7}y^{8}$
解析：$(-xy^{2})^{3}\cdot (-3x^{2}y)^{2}=-x^{3}y^{6}\cdot 9x^{4}y^{2}=-9x^{7}y^{8}$

10. 计算:$(-\frac {1}{2})^{2026}×(-2)^{2026}$等于( ).
A.1
B.-2
C.$\frac {1}{2}$
D.$-\frac {1}{2}$

答案： A
解析：$(-\frac {1}{2})^{2026}×(-2)^{2026}=[(-\frac {1}{2})×(-2)]^{2026}=1^{2026}=1$

11. 若$2^{m}=15,3^{m}=20$,则$6^{m}=$______.

答案： 300
解析：$6^{m}=(2×3)^{m}=2^{m}×3^{m}=15×20=300$

12. 计算$(1\frac {2}{3})^{4}×(-\frac {3}{5})^{5}.$

答案： $-\frac{3}{5}$
解析：$(1\frac {2}{3})^{4}×(-\frac {3}{5})^{5}=(\frac {5}{3})^{4}×(-\frac {3}{5})^{5}=(\frac {5}{3})^{4}×(-\frac {3}{5})^{4}×(-\frac {3}{5})=[\frac {5}{3}×(-\frac {3}{5})]^{4}×(-\frac {3}{5})=(-1)^{4}×(-\frac {3}{5})=1×(-\frac {3}{5})=-\frac {3}{5}$

13. 下列运算中,一定正确的是( ).
A.$(-xy)^{2}=-x^{2}y^{2}$
B.$x^{3}\cdot x^{2}=x^{4}$
C.$(x^{3})^{4}=x^{7}$
D.$x^{2}+x^{2}=2x^{2}$

答案： D
解析：A.$(-xy)^{2}=x^{2}y^{2}$，错误；
B.$x^{3}\cdot x^{2}=x^{5}$，错误；
C.$(x^{3})^{4}=x^{12}$，错误；
D.$x^{2}+x^{2}=2x^{2}$，正确。

14. 计算：(1)$a^{3}\cdot a^{5}+(a^{2})^{4}+(-2a^{4})^{2};$

答案： $6a^{8}$
解析：$a^{3}\cdot a^{5}+(a^{2})^{4}+(-2a^{4})^{2}=a^{8}+a^{8}+4a^{8}=6a^{8}$

14. 计算：(2)$(-2x^{2})^{3}+(-3x^{3})^{2}+(x^{2})^{2}\cdot x^{2}.$

答案： $2x^{6}$
解析：$(-2x^{2})^{3}+(-3x^{3})^{2}+(x^{2})^{2}\cdot x^{2}=-8x^{6}+9x^{6}+x^{6}=2x^{6}$