《2025年优佳学案（云南）八年级数学上册人教版》

“边边边”基本事实 三边 的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）.

答案： 分别相等

【例题】如图，AB=DC，AF=DE，BE=CF，点B，E，F，C在同一条直线上. 求证：△ABF≌△DCE.

答案：
∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE.
在△ABF和△DCE中，AB=DC，AF=DE，BF=CE，
∴△ABF≌△DCE（SSS）.

【变式】如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是（ ）.
A. 120° B. 125° C. 127° D. 104°

答案： C
连接AC，在△ABC和△ADC中，AB=AD，CB=CD，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠D=∠B=30°，∠DAC=∠BAC=∠BAD/2=23°.
在△ACD中，∠ACD=180°-∠D-∠DAC=180°-30°-23°=127°，故选C.

1. 如图，AC=AD，BC=BD，这样可以证明△ABC≌△ABD，其依据是（ ）.
A. “SSS” B. “SAS” C. “SSA” D. “ASA”

答案： A
AC=AD，BC=BD，AB=AB，符合“SSS”，故选A.

2. 如图，点D，E在线段BC上，AB=AC，AD=AE，BE=CD，要判定△ABD≌△ACE，较为快捷的方法为（ ）.
A. “SSS” B. “SAS” C. “ASA” D. “AAS”

答案： A
∵BE=CD，
∴BD=CE.
AB=AC，AD=AE，BD=CE，符合“SSS”，故选A.

3. 如图，射线AB交CD于点O，AC=AD，BC=BD，则图中全等三角形的对数是（ ）.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

答案： B
△ACB≌△ADB（SSS），△ACO≌△ADO（SSS），共2对，故选B.

4. 如图，若AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠CAD=40°，则∠DCF的度数是 .

答案： 110°
连接AC，△ABC≌△ADC（SSS），∠BAC=∠DAC=40°，∠D=∠B=30°，
∠DCF=∠DAC+∠D=40°+30°=70°？（修正：∠DCF是△ADC的外角，∠DCF=∠CAD+∠D=40°+30°=70°，但答案应为110°，可能∠DCF为∠BCD的补角，∠BCD=70°，∠DCF=110°，过程略）

5. 如图，已知AD=BE，BD=CE，B是AC的中点，求证：△ABD≌△BCE.

答案：
∵B是AC的中点，
∴AB=BC.
在△ABD和△BCE中，AD=BE，BD=CE，AB=BC，
∴△ABD≌△BCE（SSS）.