《2025年优佳学案（云南）八年级数学上册人教版》

关于坐标轴对称的点的坐标特征
(1)点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为________.
(2)点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为________.

答案：
(1)(x,-y)；
(2)(-x,y)

【例1】已知点A(m-1,3)与点B(2,n-1)关于x轴对称,则(m+n)²⁰²⁴的值为( ).
A. 0
B. 1
C. -1
D. 3²⁰²⁴

答案： B
解析：关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数。所以m-1=2，n-1=-3，解得m=3，n=-2。m+n=1，(m+n)²⁰²⁴=1²⁰²⁴=1。

【变式1】在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(小正方形的边长均为1).
(1)分别写出以下顶点的坐标:A(________,________);B(________,________).
(2)顶点A关于x轴对称的点A'的坐标为(________,________),顶点C关于y轴对称的点C'的坐标为(________,________).
(3)求△ABC的面积.

答案：
(1)A(-3,2)；B(3,-2)
(2)A'(-3,-2)；C'(2,4)
(3)面积：6

【例2】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A,B,C三点均在格点上.
(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁,并写出点C₁的坐标；
(2)作出与△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂,并写出点C₂的坐标.

答案：
(1)画图步骤：作出A、B、C关于x轴的对称点A₁、B₁、C₁，连接得△A₁B₁C₁，C₁坐标为(2,-1)。
(2)画图步骤：作出A、B、C关于y轴的对称点A₂、B₂、C₂，连接得△A₂B₂C₂，C₂坐标为(-2,1)。