《2025年优佳学案（云南）八年级数学上册人教版》

2. 如图，分别以点A和点C为圆心，大于1/2AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，若CD=3，则AD的长为( )。
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： A
解析：MN是AC的垂直平分线，所以AD=CD=3。

3. 如图所示的轴对称图形有______条对称轴。（图形为一个复杂的十字形）

答案： 4
解析：该图形沿水平、竖直及两条对角线对折后均能重合，有4条对称轴。

4. 如图，在△ABC中，求作边BC上的高AD。（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

答案： （作图痕迹：以A为圆心，适当长为半径画弧，交BC于两点，分别以这两点为圆心，大于两点间距离一半为半径画弧，交于一点，过A和该点作直线交BC于D，AD即为高）
解析：利用尺规作已知直线的垂线的方法作图。

1. 如图，在某河道l的同侧有两个村庄A，B，现要在河道上建一个水泵站，这个水泵站建在什么位置，能使两个村庄到水泵站的距离相等？

答案： 解：作线段AB的垂直平分线，与河道l的交点即为水泵站位置。
解析：到A、B距离相等的点在AB的垂直平分线上，与l的交点即为所求。

2. 下列轴对称图形中，对称轴的画法正确的是( )。（图形A为两个圆的组合，对称轴为水平直线；B为星形，对称轴为竖直直线；C为台阶形，对称轴为水平直线；D为长方形，对称轴为对角线）

答案： C
解析：A中两个圆的对称轴应过两圆圆心，画法错误；B中星形对称轴不止一条，画法不完整；C中台阶形沿水平直线对称，画法正确；D中长方形对称轴应为对边中点连线，不是对角线，画法错误。

3. 用尺规作图法作出下列各图形的对称轴。（图形1为小熊头像，图形2为两个三角形组合）

答案： （图形1：作竖直对称轴，图形2：作对应点连线的垂直平分线）
解析：根据轴对称图形性质，找出对称点，作其连线的垂直平分线即为对称轴。

4. 如图，在△ABC中，∠B=70°，∠C=34°，分别以点A和点C为圆心，大于1/2AC的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为( )。
A. 52°
B. 42°
C. 32°
D. 22°

答案： D
解析：∠BAC=180°-70°-34°=76°。MN是AC的垂直平分线，所以AD=CD，∠DAC=∠C=34°，∠BAD=∠BAC-∠DAC=76°-34°=42°？（原解析错误，应为42°，选项B）

5. 如图，已知∠AOB与点M，N。求作一点P（在∠AOB内），使得点P到OA，OB的距离相等，且到点M与点N的距离也相等（不写作法与证明，保留作图痕迹）。

答案： （作图痕迹：作∠AOB的平分线和线段MN的垂直平分线，两线交点即为P）
解析：到OA、OB距离相等的点在∠AOB的平分线上，到M、N距离相等的点在MN的垂直平分线上，交点即为P。