《2025年优佳学案（云南）八年级数学上册人教版》

3. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AC于点E. 若∠B=40°，∠C=60°，则∠ADE的度数为( ).
A. 50°
B. 60°
C. 40°
D. 30°

答案： A
解析：∠BAC=180°-40°-60°=80°，AD平分∠BAC，∠DAE=40°。DE⊥AC，∠ADE=90°-40°=50°，选A。

4. 如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线. 若∠B=38°，∠C=70°，则∠DAE= .

答案： 16°
解析：∠BAC=180°-38°-70°=72°，AE平分∠BAC，∠BAE=36°。AD⊥BC，∠BAD=90°-38°=52°，∠DAE=∠BAD-∠BAE=52°-36°=16°。

5. 在△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°. 求△ABC的各内角的度数.

答案： 解：设∠A=x，则∠B=x+10°，∠C=x+20°。
x+(x+10°)+(x+20°)=180°，
3x+30°=180°，
3x=150°，x=50°。
∠A=50°，∠B=60°，∠C=70°。

3. 一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是 三角形.

答案： 钝角
解析：设三个角为A、B、C，A+B＜C，A+B+C=180°，则C＞90°，为钝角三角形。

4. 求出下列图形中的x的值：
(1)如图(1)，x= ；
(2)如图(2)，x= .

答案：
(1)37
解析：x+37°+106°=180°，x=180°-143°=37°。
(2)60
解析：x+(x-16°)+(x+16°)=180°，3x=180°，x=60°。

5. 如图，巡逻艇C在军舰A北偏东62°的方向上，巡逻艇C在军舰B北偏东13°的方向上，军舰B位于军舰A的正东方向，则∠ACB的度数为( ).
A. 13°
B. 26°
C. 49°
D. 62°

答案： C
解析：∠CAD=62°，∠CBE=13°，AD//BE（正东-正北），∠ACB=∠CAD-∠CBE=62°-13°=49°，选C。

6. 如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则∠ACB= °.

答案： 70
解析：过C作CF//AD，∠ACF=45°，∠BCF=25°，∠ACB=45°+25°=70°。

7. 如图，AD⊥BC于点D，∠BAD=48°，∠C=65°. 求∠BAC的度数.

答案： 解：AD⊥BC，∠ADB=90°，∠ABD=90°-∠BAD=42°。
∠BAC=180°-∠ABD-∠C=180°-42°-65°=73°。

1. 在△ABC中，∠A+∠B+∠C的度数为( ).
A. 90°
B. 200°
C. 180°
D. 240°

答案： C
解析：三角形内角和为180°，选C。

2. (2025大理期末)如图，把一副含30°角和45°角的直角三角尺拼在一起，那么图中∠EFC的度数是( ).
A. 75°
B. 80°
C. 85°
D. 105°

答案： A
解析：∠E=45°，∠EDF=60°，∠EFC=∠E+∠EDF=45°+30°=75°（或：△EFD中，∠EFD=180°-45°-60°=75°），选A。