《2025年优佳学案（云南）八年级数学上册人教版》

1. (原创题)如图,在△ABC中,AB=2025,AC=2023,AD为中线,则△ABD与△ACD的周长之差为( ).
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： B
解析：AD是中线，BD=CD。周长差=AB-AC=2025-2023=2，选B。

4. 如图,在△ABC中,AD,CE是△ABC的角平分线,∠BAC=60°,∠ACE=40°,则∠DAC=________°，∠BCE=________°,∠ACB=________°.

答案： 30；40；80
解析：AD是角平分线，∠DAC=1/2∠BAC=30°；CE是角平分线，∠ACB=2∠ACE=80°，∠BCE=∠ACE=40°。

5. 如图,AE//BC,AE平分∠DAC.求证:∠B=∠C.

答案： 因为AE//BC，所以∠DAE=∠B，∠CAE=∠C。因为AE平分∠DAC，所以∠DAE=∠CAE，所以∠B=∠C。

2. 如图,在△ABC中,D,E分别是边BC,AB的中点.若△ABC的面积等于8,则△BDE的面积等于( ).
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： A
解析：D是BC中点，S△ABD=1/2S△ABC=4；E是AB中点，S△BDE=1/2S△ABD=2，选A。

3. 如图,已知△ABC的周长为33 cm,AD是边BC上的中线,AB=3/2AC.
(1)当AC=10 cm时,求BD的长.
(2)若AC=12 cm,能否求出DC的长?为什么?

答案：
(1)AC=10cm，AB=3/2×10=15cm，BC=33-10-15=8cm，AD是中线，BD=1/2BC=4cm。
(2)AC=12cm，AB=3/2×12=18cm，BC=33-12-18=3cm，DC=1/2BC=1.5cm，能求出。

6. (2024 曲靖期末)在△ABC中,作边BC上的高,下列选项中正确的是( ).

答案： B
解析：从A点向BC所在直线作垂线，垂足为D，AD为高，选项B正确。