《2025年优佳学案（云南）八年级数学上册人教版》

1. 下列条件中能判定△ABC≌△A′B′C′的是（　　）．
A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′
B．AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′
C．AC=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′C′
D．AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C′

答案： D
解析：A选项是“边边角”，不能判定；B选项是“边边角”，不能判定；C选项是“边边角”，不能判定；D选项是“边角边”，能判定，故选D．

2. 如图，为了测量水池两边A，B间的距离，可以先过点A作射线AE，再过点B作BD⊥AE于点D，在AD的延长线上截取DC=AD，连接BC，则BC的长就是A，B间的距离，以此来判断△ABD≌△CBD的理由是______．

答案： SAS
解析：
∵BD⊥AE，
∴∠ADB=∠CDB=90°，在△ABD和△CBD中，AD=CD，∠ADB=∠CDB，BD=BD，
∴△ABD≌△CBD（SAS）．

3. 如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则∠OAD等于______．

答案： 95°
解析：
∵OA=OB，OC=OD，∠O=∠O，
∴△OAD≌△OBC（SAS），
∴∠OAD=∠OBC，在△OBC中，∠OBC=180° - ∠O - ∠C=180° - 60° - 25°=95°，
∴∠OAD=95°．

4. 已知：如图，BC//EF，BC=EF，AF=DC．求证：△ABC≌△DEF．

答案： 证明见解析
解析：
∵AF=DC，
∴AF + FC=DC + FC，即AC=DF，
∵BC//EF，
∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，BC=EF，∠ACB=∠DFE，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

1.（2024昆明期中）如图，AB=AD，AC平分∠BAD．证明△ABC≌△ADC的依据是______．

答案： SAS
解析：
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，在△ABC和△ADC中，AB=AD，∠BAC=∠DAC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SAS）．

2. 如图，已知AO=CO，若以“SAS”为依据证明△AOB≌△COD，还要添加的条件是______．

答案： BO=DO
解析：要以“SAS”为依据证明△AOB≌△COD，已知AO=CO，∠AOB=∠COD（对顶角相等），还需要添加BO=DO．

3.（2024云南）如图，在△ABC和△AED中，AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD．求证：△ABC≌△AED．

答案： 证明见解析
解析：
∵∠BAE=∠CAD，
∴∠BAE + ∠EAC=∠CAD + ∠EAC，即∠BAC=∠EAD，在△ABC和△AED中，AB=AE，∠BAC=∠EAD，AC=AD，
∴△ABC≌△AED（SAS）．