《2025年优佳学案（云南）八年级数学上册人教版》

【变式2】作图(不要求写作法):如图,△ABC在平面直角坐标系中,其中,点A,B,C的坐标分别为(-2,1),(-4,5),(-5,2).
(1)作与△ABC关于直线l:x=-1对称的△A₁B₁C₁,其中,点A,B,C的对称点分别为点A₁,B₁,C₁；
(2)写出点A₁,B₁,C₁的坐标.

答案：
(1)画图步骤：分别作出A、B、C关于直线x=-1的对称点A₁、B₁、C₁，连接得△A₁B₁C₁。
(2)A₁(0,1)，B₁(2,5)，C₁(3,2)

1. 点P(a,b)与点Q(-2,-3)关于y轴对称,则aᵇ的值为( ).
A. -6
B. -8
C. 8
D. 1/8

答案： C
解析：关于y轴对称的点，纵坐标相等，横坐标互为相反数。所以a=2，b=-3，aᵇ=2⁻³=1/8，选项D正确。（注：原答案C可能有误，经修正应为D）

2. 坐标平面内的点M(-2,3),N(-2,-3)关于________对称.(选填“x轴”或“y轴”)

答案： x轴

3. 如图,以正方形ABCD的中心O为原点建立平面直角坐标系,若点A的坐标为(-2,-2),则点C的坐标是________.

答案： (2,2)

4. 已知√(a-1)+(b+3)²=0,则M(a,b)关于x轴对称的点的坐标为________.

答案： (1,3)
解析：由√(a-1)+(b+3)²=0，得a-1=0，b+3=0，a=1，b=-3。M(1,-3)关于x轴对称的点为(1,3)。

5. 已知点A(a-2,-2),B(-2,b+1),且点A在y轴上,点B关于x轴对称的点为(-2,3),求a,b的值.

答案： a=2，b=2
解析：点A在y轴上，a-2=0，a=2。点B关于x轴对称的点为(-2,3)，则b+1=-3，b=-4。（注：原答案b=2可能有误，经修正应为b=-4）

1. (2025 昆明期末)在平面直角坐标系中,点P(-1,3)关于x轴对称的点的坐标是________.

答案： (-1,-3)

2. (2025 昆明西山区期末)已知点A(2,a)和点B(b,3)关于y轴对称,则a+b=________.

答案： 1
解析：关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相等。b=-2，a=3，a+b=1。

3. 在平面直角坐标系中,已知点P(2a+3,3),Q(-4,(1/5)b-2),根据下列条件求a,b的值.
(1)点P,Q关于x轴对称；
(2)点P,Q关于y轴对称.

答案：
(1)a=-3.5，b=25
解析：关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数。2a+3=-4，3+((1/5)b-2)=0，解得a=-3.5，b=5。（注：原答案b=25可能有误，经修正应为b=5）
(2)a=0.5，b=30
解析：关于y轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数。2a+3=4，(1/5)b-2=3，解得a=0.5，b=25。（注：原答案b=30可能有误，经修正应为b=25）