《2025年优佳学案（云南）八年级数学上册人教版》

二、填空题
9. 若$10^x = a$, $10^y = b$, 则$10^{x + y + 2}=$______.
10. 已知$a + b = 4$, $ab=-5$, 那么$a^2 + b^2$的值为______.
11. 将4个数$a$, $b$, $c$, $d$排成2行2列，两边各加一条竖直线，记成$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}$，定义$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad - bc$. 若$\begin{vmatrix}-5&-3x^2 + 5\\2&x^2 - 3\end{vmatrix}=6$, 则$11x^2 - 5=$______.
12. 如果$3a^2 + 4a - 1 = 0$, 那么$(2a + 1)^2-(a - 2)(a + 2)$的结果是______.
三、解答题
13. 计算：
(1)$-1^{2025}×4+(-3)^2+(\pi - 5)^0$；
(2)$a^3\cdot a^5+(a^2)^4+(-3a^4)^2$.
14. (1)若$10^x = 3$, $10^y = 2$, 求代数式$10^{2x + 3y}$的值；
(2)已知$3m + 2n - 6 = 0$, 求$8^m\cdot4^n$的值.

答案： 二、填空题
9. $100ab$
解析：$10^{x + y + 2}=10^x\cdot10^y\cdot10^2 = ab×100 = 100ab$。
10. 26
解析：$a^2 + b^2=(a + b)^2-2ab=16 + 10 = 26$。
11. 16
解析：$-5(x^2 - 3)-2(-3x^2 + 5)=-5x^2 + 15 + 6x^2 - 10=x^2 + 5 = 6$，$x^2 = 1$，$11x^2 - 5 = 11 - 5 = 6$（原答案可能有误，按计算应为6）。
12. 3
解析：原式$4a^2 + 4a + 1-(a^2 - 4)=3a^2 + 4a + 5$，由$3a^2 + 4a = 1$，得$1 + 5 = 6$（原答案可能有误，按计算应为6）。
三、解答题
13.
(1) $ -1×4 + 9 + 1 = -4 + 10 = 6$
(2) $a^8 + a^8 + 9a^8 = 11a^8$
14.
(1) $10^{2x + 3y}=(10^x)^2\cdot(10^y)^3=3^2×2^3 = 9×8 = 72$
(2) $8^m\cdot4^n=2^{3m}\cdot2^{2n}=2^{3m + 2n}=2^6 = 64$