《2025年优佳学案（云南）八年级数学上册人教版》

9.(1)图中有几个三角形?用符号表示这些三角形.
(2)若AB=AC,AD=AE,图中的等腰三角形是哪些三角形?

答案：
(1)5个，分别是△ABC，△ABD，△ABE，△ADE，△ADC
(2)△ABC，△ADE

10.过A,B,C,D,E五个点中任意三个点画三角形.
(1)在图(1)中画出以AB为一边的三角形,它们分别是哪些三角形?
(2)在图(2)中画出以C为顶点的三角形,它们分别是哪些三角形?

答案：
(1)△ABC，△ABD，△ABE
(2)△ABC，△ACD，△ACE，△BCD，△BCE，△CDE

C素养提升练
11.(推理能力)图(1)是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图(2),再分别连接图(2)中间的小三角形三边的中点,得到图(3).
(1)图(2)有____个三角形；图(3)有____个三角形.
(2)按上面的方法继续下去,第n个图形中有多少个三角形(用含n的代数式表示)?是否存在有2025个三角形的图形?若存在,求出n的值；若不存在,说明理由.

答案：
(1)5，9
(2)第n个图形中有(4n-3)个三角形.
不存在，理由：令4n-3=2025，解得n=507，因为n为正整数，所以存在，n=507（注：原答案可能有误，经计算4×507-3=2025，所以存在）