《2025年优佳学案（云南）八年级数学上册人教版》

6. 下列命题: ①等腰三角形是轴对称图形； ②若a＞1,且b＞1,则a + b＞2； ③直角三角形的两锐角互余. 其中逆命题正确的有( ). A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

答案： B

7. 如图,DE是△ABC的边AC的垂直平分线,若BC=18 cm,AB=10 cm,则△ABD的周长为( ). A. 16 cm B. 28 cm C. 26 cm D. 18 cm

答案： B

8. 在△ABC中,①若AB=BC=CA,则△ABC是等边三角形；②若∠A=∠B=∠C,则△ABC是等边三角形；③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.其中结论正确的有( ). A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

答案： D

9. 已知点P(a,-3)和点Q(4,b)关于y轴对称,则a + b=______.

答案： -7

10. 如图,在△ABC中,AB=AC,分别以点B和点C为圆心,大于1/2BC的长为半径作弧,两弧交于点D,作直线AD交BC于点E.若∠BAC=110°,则∠BAE的度数为______.

答案： 55°

11. 如图,∠AOB=60°,OC平分∠AOB,如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形,那么∠OEC的度数为______.

答案： 120°或75°或30°

12. 如图,点O在直线l上,点A在直线l外,要在直线l上找出一点P,使△APO为等腰三角形,这样的点P有______个.

答案： 4

13. (2025昆明期末)如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别是A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)在图中作出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁,并写出对称点C₁的坐标； (2)在y轴上求作一点P,使得AP + CP的值最小,请在图中作出点P.

答案：
(1)图略，C₁(3,-4)；
(2)图略（作A关于y轴对称点A'(-1,1)，连接A'C交y轴于P）