《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

5. 若二元一次方程组$\begin{cases}x + y = 3, \\ 3x - 5y = 4\end{cases}$的解为$\begin{cases}x = a, \\ y = b,\end{cases}$则$a - b = ($ )。

A.$1$
B.$3$
C.$-\frac{1}{4}$
D.$\frac{7}{4}$

答案： D

6. 若$\vert a + b - 1\vert + (a - b + 3)^{2} = 0$，则$a^{2} - b^{2} =$-3。

答案： -3

7. 若关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}3x + my = 16, \\ 2x + ny = 15\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 7, \\ y = 3,\end{cases}$则关于$a$，$b$的二元一次方程组$\begin{cases}3(a + b) + m(a - b) = 16, \\ 2(a + b) + n(a - b) = 15\end{cases}$的解是$\left\{\begin{array}{l} a=5,\\ b=2\end{array}\right.$。

答案： $\left\{\begin{array}{l} a=5,\\ b=2\end{array}\right. $

8. 在平面直角坐标系中，已知点$A(2a - b, -8)$与点$B(-2, a + 3b)$关于原点对称，求$a$，$b$的值。

答案： $a=2,b=2$

1. 已知关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}2x + 3y = k, \\ 3x + 5y = k + 2\end{cases}$的解的和是$12$，求$k$的值。

答案： 14