《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

6.按如图所示的程序计算，若开始输入的$n$值为$\sqrt{2}$，则最后输出的结果是(C)。

A.14
B.16
C.$8+5\sqrt{2}$
D.$14+\sqrt{2}$

答案： C

7.计算：
(1)$\frac{\sqrt{8} × \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$；
(2)$\frac{\sqrt{24}-\sqrt{108}}{\sqrt{3}}+\sqrt[3]{-64} ÷ \sqrt{\frac{9}{2}}$；
(3)$(-\frac{1}{3})^{-1}-\sqrt{12}+\frac{3}{\sqrt{3}}-(\pi-\sqrt{3})^{0}+\vert11-\sqrt{31}\vert$；
(4)$(\sqrt{5}-2) × (2+\sqrt{5})-(-\sqrt{3})^{2}+\sqrt{18} ÷ \sqrt{\frac{2}{3}}$。

答案：
(1)$6\sqrt{2}$；
(2)$\frac{2\sqrt{2}}{3}-6$；
(3)-5；
(4)$3\sqrt{3}-2$