《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

填写下表，然后回答下列问题。

(1) 上表中数 $ a $ 的小数点的移动与$\sqrt[3]{a}$的小数点的移动有何内在规律？请用语言描述。
(2) 已知$\sqrt[3]{12}=b$，$\sqrt[3]{0.012}=m$，$\sqrt[3]{12000}=n$，分别写出 $ m $，$ n $ 与 $ b $ 的关系。
(3) 在(2)的条件下，如果$\sqrt[3]{x}=100b$，求 $ x $ 的值。

答案： 0.01 0.1 1 10 100
(1)通过观察,发现的规律:a的小数点每移动三位,∛a的小数点向相同的方向移动一位(答案合理即可)
(2)由上述规律知,m=b/10,n=10b
(3)x=12000000

用估算法确定无理数大小：求带根号的无理数的近似值时，可以通过平方运算或立方运算，采用“夹逼法”完成，即两边无限逼近，逐级夹逼，先确定整数部分，再确定十分位、百分位等小数部分。

答案： 整数 百分位

1. 下列无理数中，在 -2 与 1 之间的是(B)。

A.$-\sqrt{5}$
B.$-\sqrt{3}$
C.$\sqrt{3}$
D.$\sqrt{5}$

答案： B

2. 设 $ n $ 为正整数，且 $ n ＜ \sqrt{65} ＜ n + 1 $，则 $ n $ 的值为(D)。

A.5
B.6
C.7
D.8

答案： D

3. 估算：$\sqrt{24}+3$的值在(C)。

A.5 和 6 之间
B.6 和 7 之间
C.7 和 8 之间
D.8 和 9 之间

答案： C