《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

7. 某超市花了$7900$元购进大小不同的两种垃圾桶共$800$个，其中，大垃圾桶和小垃圾桶的进价及售价如下表所示。
(1) 该超市购进大垃圾桶和小垃圾桶各多少个？
(2) 当小垃圾桶售出了$300$个后，商家决定将剩下的小垃圾桶的售价降低$1$元销售，并把其中一定数量的小垃圾桶作为赠品，在顾客购买大垃圾桶时，买一赠一（买一个大垃圾桶送一个小垃圾桶），送完即止。如果超市要使这批垃圾桶售后获得的利润为$1550$元，那么小垃圾桶作为赠品送出多少个？

答案：
(1)该超市购进大垃圾桶300个，小垃圾桶500个
(2)设小垃圾桶作为赠品送出m个。依题意，得$300× (20 - 18) + 300× (8 - 5) + (500 - 300 - m)× (8 - 5 - 1) - 5m = 1550$，解得$m = 50$。所以小垃圾桶作为赠品送出50个

8. 某快递公司规定：寄件不超过$1kg$的部分按起步价计费，寄件超过$1kg$的部分按质量计费。小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下列表格所示。
|目的地|起步价/元|超过$1kg$的部分/（元/kg）|
|--|--|--|
|上海|$a$|$b$|
|北京|$a + 3$|$b + 4$|
|目的地|质量/kg|费用/元|
|--|--|--|
|上海|2|9|
|北京|3|22|
求$a$，$b$的值。

答案： 依题意，得$\left\{\begin{array}{l} a+(2 - 1)b = 9,\\ a + 3 + (3 - 1)(b + 4)=22,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} a = 7,\\ b = 2\end{array}\right. $

9. 用图象法解方程组$\begin{cases}x - 2y = 4,\\2x + y = 4\end{cases}$时，正确的是(C)。


A.
B.
C.
D.

答案： C