《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

6. 对于一次函数 $ y = -2x + 4 $，下列结论错误的是(D)。

A.函数值随自变量的增大而减小
B.函数的图象不经过第三象限
C.函数的图象向下平移 4 个单位长度得到函数 $ y = -2x $ 的图象
D.函数的图象与 $ x $ 轴的交点坐标是 $ (0,4) $

答案： D

7. 若点 $ (-4,y_1) $，$ (2,y_2) $ 都在直线 $ y = - \frac{1}{2}x + 2 $ 上，则 $ y_1 $，$ y_2 $ 的大小关系是(A)。

A.$ y_1 ＞ y_2 $
B.$ y_1 = y_2 $
C.$ y_1 ＜ y_2 $
D.不能比较

答案： A

8. 已知函数 $ y = mx + 2 - m $，当 $ m $＜0时，$ y $ 的值随着 $ x $ 值的增大而减小；当 $ m $=2时，该函数的图象经过原点。

答案： ＜0 =2

1. 若点 $ A(x_1,-1) $，$ B(x_2,-3) $，$ C(x_3,4) $ 在一次函数 $ y = -2x + m $ 的图象上，则 $ x_1 $，$ x_2 $，$ x_3 $ 的大小关系是(B)。

A.$ x_1 ＞ x_2 ＞ x_3 $
B.$ x_2 ＞ x_1 ＞ x_3 $
C.$ x_1 ＞ x_3 ＞ x_2 $
D.$ x_3 ＞ x_2 ＞ x_1 $

答案： B

2. 如图，一次函数 $ y = 2x + 1 $ 的图象与坐标轴分别交于 $ A $，$ B $ 两点，$ O $ 为坐标原点，则 $ \triangle AOB $ 的面积为(A)。

A.$ \frac{1}{4} $
B.$ \frac{1}{2} $
C.2
D.4

答案： A

3. 直线 $ y = 3x - 2 $ 可由直线 $ y = 3x $ 向下(填“上”或“下”)平移2个单位长度得到。

答案： 下 2

4. 已知直线 $ y = (1 - 3k)x + 2k - 1 $。
(1) 当 $ k $ 为何值时，直线过原点？
(2) 当 $ k $ 为何值时，直线与 $ y $ 轴的交点坐标是 $ (0,-2) $？
(3) 当 $ k $ 为何值时，直线与 $ x $ 轴交于点 $ (\frac{3}{4},0) $？
(4) 当 $ k $ 为何值时，该直线与直线 $ y = -3x - 5 $ 平行？

答案：
(1)当2k-1=0,即$k=\dfrac{1}{2}$时,直线过原点
(2)当x=0时,y=-2,即2k-1=-2,解得$k=-\dfrac{1}{2}$
(3)当$x=\dfrac{3}{4}$时,y=0,即$0=\dfrac{3}{4}(1-3k)+2k-1$,解得k=-1
(4)当1-3k=-3,且2k-1≠-5,即$k=\dfrac{4}{3}$时,两直线平行