《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

5. 如图，已知直线 $ y = ax + b $ 和直线 $ y = kx $ 交于点 $ P $，则关于 $ x $， $ y $ 的二元一次方程组 $ \begin{cases} y = kx, \\ y = ax + b \end{cases} $ 的解是$\begin{cases}x=1, \\ y=2\end{cases}$。

答案： 5. $\begin{cases}x=1, \\ y=2\end{cases}$

6. 若方程组 $ \begin{cases} y - 3x + 3 = 0, \\ 2y + 3x - 6 = 0 \end{cases} $ 的解为 $ \begin{cases} x = \frac{4}{3}, \\ y = 1, \end{cases} $ 则直线 $ y = 3x - 3 $ 与 $ y = -\frac{3}{2}x + 3 $ 的交点 $ P $ 的坐标是$\left(\frac{4}{3},1\right)$。

答案： 6. $\left(\frac{4}{3},1\right)$

1. 如图，直线 $ l_1: y_1 = -\frac{3}{4}x + m $ 与 $ y $ 轴交于点 $ A(0,6) $，直线 $ l_2: y_2 = kx + 1 $ 与 $ x $ 轴交于点 $ B(-2,0) $，与 $ y $ 轴交于点 $ C $，两条直线相交于点 $ D $，连接 $ AB $。
(1) 求两直线的交点 $ D $ 的坐标；
(2) 求 $ \triangle ABD $ 的面积；
(3) 根据图象直接写出 $ y_1 ＞ y_2 $ 时自变量 $ x $ 的取值范围。

答案： 1.
(1)$D(4,3)$
(2)15
(3)$x＜4$