《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

6. 函数 $ y = -7x $ 的图象经过第二、四象限，过点 $ (0,$0$) $ 与点 $ (1,$-7$) $，$ y $ 的值随着 $ x $ 值的增大而减小。

答案： 二、四 0 -7 减小

7. 在正比例函数 $ y = -3mx $ 中，$ y $ 的值随着 $ x $ 值的增大而增大，则 $ P(m,5) $ 在第二象限。

答案： 二

1. 若正比例函数 $ y = (a - 4)x $ 的图象经过第一、三象限，则 $ \sqrt{(3 - a)^2} $ 化简的结果是(A)。

A.$ a - 3 $
B.$ 3 - a $
C.$ (a - 3)^2 $
D.以上都不对

答案： A

2. 如图，点 $ C $，$ B $ 分别在两条直线 $ y = -3x $ 和 $ y = kx $ 上，$ A $，$ D $ 是 $ x $ 轴上两点。若四边形 $ ABCD $ 是正方形，则 $ k $ 的值为(D)。

A.3
B.2
C.$ \frac{2}{3} $
D.$ \frac{3}{2} $

答案： D

3. 如图，三个正比例函数的图象分别对应的表达式是① $ y = ax $；② $ y = bx $；③ $ y = cx $，则 $ a $，$ b $，$ c $ 的大小关系是(C)。

A.$ a ＞ b ＞ c $
B.$ c ＞ b ＞ a $
C.$ b ＞ a ＞ c $
D.$ b ＞ c ＞ a $

答案： C

4. 已知正比例函数 $ y = kx $ 的图象经过点 $ (-3,6) $。
(1) 求这个正比例函数的表达式；
(2) 判断点 $ A(1,-2) $ 和点 $ B(2,4) $ 是否在该函数的图象上；
(3) 已知点 $ (x_1,y_1) $，$ (x_2,y_2) $ 在该函数的图象上，若 $ x_1 ＜ x_2 $，试比较 $ y_1 $ 和 $ y_2 $ 的大小。

答案：
(1)y=-2x
(2)点A(1,-2)在该函数的图象上,点B(2,4)不在该函数的图象上
(3)因为k=-2＜0,所以y的值随着x值的增大而减小。因为x₁＜x₂,所以y₁＞y₂