《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

2. 为保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号废电池4节，5号废电池5节，总质量为460 g；第二天收集1号废电池2节，5号废电池3节，总质量为240 g。
(1)1号废电池和5号废电池每节的质量分别为多少克？
(2)学校环保小组为估算4月收集废电池的总质量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，如下表所示。
|1号废电池数量/节|29|30|32|28|31|
|--|--|--|--|--|--|
|5号废电池数量/节|51|53|47|49|50|
分别计算每天收集的这两种废电池数量的平均数，并由此估算该月环保小组收集废电池的总质量为多少克。

答案：
(1)1号废电池和5号废电池每节的质量分别为90g,20g
(2)每天收集1号废电池、5号废电池数量的平均数分别为30节、50节,估算该月环保小组收集废电池的总质量为111000g

3. 学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表。

(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25分，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？
(2)如果分别赋予表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写2,1,3和4的权，请分别计算两位选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？

答案：
(1)乙的平均成绩:$(73+80+82+83)÷4=79.5$(分),因为80.25＞79.5,所以应选派甲
(2)甲的平均成绩:$(85×2+78×1+85×3+73×4)÷(2+1+3+4)=79.5$(分),乙的平均成绩:$(73×2+80×1+82×3+83×4)÷(2+1+3+4)=80.4$(分),因为79.5＜80.4,所以应选派乙