《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

1. 一辆货车早晨 $ 7:00 $ 出发，从甲地驶往乙地送货。如图所示的是货车行驶路程 $ y(km) $ 与行驶时间 $ x(h) $ 之间的关系(其中点 $ B,C,D $ 在同一条直线上)，小明研究图象后得到了以下结论：
①甲、乙两地之间的路程是 $ 100 km $；
②前半个小时，货车的平均速度是 $ 40 km/h $；
③$ 8:00 $ 时，货车已行驶的路程是 $ 60 km $；
④最后 $ 40 km $，货车行驶的平均速度是 $ 100 km/h $；
⑤货车到达乙地的时间是 $ 8:24 $。
其中正确的结论是(D)。

A.①②③④
B.①③⑤
C.①③④
D.①③④⑤

答案： D

2. 小红帮弟弟荡秋千，秋千离地面的高度 $ h(m) $ 与摆动时间 $ t(s) $ 之间的关系如图所示。
(1) 根据函数的定义，请判断高度 $ h $ 是不是摆动时间 $ t $ 的函数。
(2) 结合图象回答：
①当 $ t = 0.7 $ 时，$ h $ 的值是多少？说明它的实际意义。
②秋千摆动第一个来回需要多长时间？

答案：
(1)由图象可知,对于摆动时间t的每一个值,高度h都有唯一的值与其对应,所以高度h是摆动时间t的函数
(2)①由函数图象可知,当t=0.7时,h=0.5,它的实际意义是秋千摆动0.7s时,离地面的高度是0.5m②由图象可知,秋千摆动第一个来回需要2.8s