《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

1. 已知关于$x$，$y$的方程$x^{2m - n - 2} + 4y^{m + n + 1} = 6$是二元一次方程，则$m$，$n$的值为(A)。

A.$m = 1$，$n = -1$
B.$m = -1$，$n = 1$
C.$m = \frac{1}{3}$，$n = -\frac{4}{3}$
D.$m = -\frac{1}{3}$，$n = \frac{4}{3}$

答案： A

2. 利用加减消元法解方程组$\begin{cases}2x + 5y = -10,①\\5x - 3y = 6,②\end{cases}$下列做法正确的是(D)。

A.要消去$y$，可以将$①× 5 + ②× 2$
B.要消去$x$，可以将$①× 3 + ②× (-5)$
C.要消去$y$，可以将$①× 5 + ②× 3$
D.要消去$x$，可以将$①× (-5) + ②× 2$

答案： D

3. 若关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}2x + 3y = k,\\x + 2y = -1\end{cases}$的解互为相反数，则$k$的值是(A)。

A.$-1$
B.$1$
C.$2$
D.$3$

答案： A

4. 已知二元一次方程组$\begin{cases}2x - y = 3,\\3x - 4y = 3,\end{cases}$则$x - y$等于(B)。

A.$1.1$
B.$1.2$
C.$1.3$
D.$1.4$

答案： B

5. 解方程组：$\begin{cases}3x - 5y = 3,\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1\end{cases}$。

答案： $\left\{\begin{array}{l} x=\dfrac {8}{3},\\ y=1\end{array}\right. $

6. 某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用$45$座客车若干辆，但有$15$人没有座位；若租用同样数量的$60$座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。已知$45$座客车租金为每辆$220$元，$60$座客车租金为每辆$300$元，问：
(1) 这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆$45$座客车？
(2) 若租用同一种车，要使每位游客都有座位，怎样租用划算？

答案：
(1)这批游客的人数是240，原计划租用45座客车5辆
(2)若租45座客车，$240÷ 45\approx 5.3$(辆)，则需租6辆，租金为$220× 6 = 1320$(元)；若租60座客车，$240÷ 60 = 4$(辆)，则需租4辆，租金为$300× 4 = 1200$(元)。所以租用4辆60座客车划算