《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

1. 给出下面四组数，其中是勾股数的是(A)。

A.$ 8,17,15 $
B.$ 0.3,0.4,0.5 $
C.$ 3^{2},4^{2},5^{2} $
D.$ 6,7,8 $

答案： A

2. 如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 $ A,B $ 都是格点，则线段 $ AB $ 的长度为(A)。

A.$ 5 $
B.$ 6 $
C.$ 7 $
D.$ 25 $

答案： A

3. 勾股定理是人类伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载。如图①，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图②的方式放置在最大的正方形内。若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出(C)。

A.直角三角形的面积
B.最大正方形的面积
C.较小的两个正方形重叠部分的面积
D.最大的正方形与直角三角形的面积和

答案： C

4. 如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ \angle ACB = 90^{\circ} $，$ D $ 是 $ BC $ 的中点，$ DE \perp BC $，$ AC = DE $。若 $ AC = 3 $，$ CE = 5 $，则 $ \triangle CEB $ 的周长为18。

答案： 18