《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

1. 二元一次方程 $x + 2y = 11$ 的正整数解的个数是(C)。

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： C

2. 已知 $\begin{cases}x = 2, \\y = -1\end{cases}$ 是关于 $x$，$y$ 的方程组 $\begin{cases}ax + 3y = 5, \\2x + by = 1\end{cases}$ 的解，求 $a$，$b$ 的值。

答案： a=4,b=3

已知关于 $x$，$y$ 的方程组 $\begin{cases}ax + 5y = 15, ① \\4x - by = -2, ②\end{cases}$ 甲由于看错了方程①中的 $a$ 得到方程组的解为 $\begin{cases}x = -3, \\y = -1,\end{cases}$ 乙由于看错了方程②中的 $b$ 得到方程组的解为 $\begin{cases}x = 5, \\y = 4,\end{cases}$ 求 $a^{2025} + (-\frac{1}{10}b)^{2026}$ 的值。

答案： a=-1,b=10,$a^{2025}+(-\frac {1}{10}b)^{2026}=(-1)^{2025}+(-\frac {1}{10}×10)^{2026}=0$