《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

某超市计划购进一批玩具，有甲、乙两种玩具可供选择，已知 1 件甲种玩具与 1 件乙种玩具的进价之和为 57 元，2 件甲种玩具与 3 件乙种玩具的进价之和为 141 元。
(1) 甲、乙两种玩具每件的进价分别是多少元？
(2) 现在购进甲种玩具有优惠，优惠方案：若购进甲种玩具超过 20 件，则超出部分每件的进价为原进价的七折。设购进 $ a(a ＞ 20) $ 件甲种玩具需要花费 $ w $ 元，求 $ w $ 与 $ a $ 之间的关系式。
(3) 在(2)的条件下，超市决定共购进 50 件玩具，且甲种玩具的数量超过 20 件，请你帮助该超市设计最省钱的进货方案，并求所需费用。

答案：
(1)甲30元，乙27元；
(2)$w = 21a + 180$；
(3)购进甲50件，乙0件，费用1230元。