《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

5. 如图①，在长方形 $ MNPQ $ 中，动点 $ R $ 从点 $ N $ 出发，速度为 1 cm/s，沿 $ N \to P \to Q \to M $ 方向运动至点 $ M $ 处停止。设点 $ R $ 运动的路程为 $ x $ cm，$ \triangle MNR $ 的面积为 $ y $ $ cm^2 $，如果 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系如图②所示，那么长方形 $ MNPQ $ 的面积为(D)。

A.4 $ cm^2 $
B.5 $ cm^2 $
C.9 $ cm^2 $
D.20 $ cm^2 $
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答案： D

6. 如图，线段 $ AC $ 为从甲地向乙地打长途电话需付的电话费 $ y $(元)与通话时间 $ t $(min)之间的函数关系的图象。由图象可知，通话 2 min 需付电话费1.4元，通话 5 min 需付电话费4.4元。

答案： 1.4 4.4

7. 一次函数 $ y = kx + b $ 的图象如图所示，根据图象信息可得出关于 $ x $ 的方程 $ kx + b = 0 $ 的解为$x=-1$。

答案： $x=-1$

1. 某水果店以每千克 8 元的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价 4 元销售，全部售完。销售金额 $ y $(元)与销售量 $ x $(kg)之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息解决下列问题：
(1) 降价前苹果的销售价格是16元/kg；
(2) 求降价后销售金额 $ y $(元)与销售量 $ x $(kg)之间的关系式，并写出自变量的取值范围；
(3) 该水果店这次销售苹果盈利多少元？
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答案：
(1)16
(2)降价后苹果的销售量为$(760-640)÷(16-4)=10(kg)$。降价后,10 kg 苹果的销售金额为 120 元,可得苹果的销售价为 12 元/kg。所以降价后销售金额 y(元)与销售量 x(kg)之间的关系式是$y=12x+160(40＜x≤50)$
(3)该水果店这次销售苹果盈利$760-8×50=360$(元)