《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

6. 如图,在$\triangle ABC$ 中,$AB = 10$,$AC = 8$,$BC = 6$,$AB$ 的垂直平分线分别交 $AC$,$AB$ 于点 $D$,$E$,连接 $BD$,则 $CD$ 的长为(C)。

A.$1$
B.$\dfrac{5}{4}$
C.$\dfrac{7}{4}$
D.$\dfrac{25}{4}$

答案： C

7. 如图所示的是在直线 $l$ 上依次摆放着 $7$ 个正方形。已知斜放的 $3$ 个正方形的面积分别是 $1$,$2$,$3$,正放的 $4$ 个正方形的面积依次是 $S_1$,$S_2$,$S_3$,$S_4$,则 $S_1 + S_2 + S_3 + S_4 =$ 。4
]

答案： 4

8. 已知,在$\triangle ABC$ 中,$AB = 17$,$AC = 10$,$BC$ 边上的高 $AD = 8$,求边 $BC$ 的长。

答案： 分两种情况:①若高AD在$\triangle ABC$的内部,如图①。在$Rt\triangle ABD$中,$AB=17$,$AD=8$,所以$BD=15$;在$Rt\triangle ACD$中,$AC=10$,$AD=8$,所以$CD=6$。所以$BC=15+6=21$。②若高AD在$\triangle ABC$的外部,如图②。同理可得,$BD=15$,$CD=6$,所以$BC=15 - 6=9$。综上,边BC的长是21或9